题目内容
【题目】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀
喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自
板小孔进入
、
间的加速电场，从
板小孔射出，沿中线方向进入
、
板间的偏转控制区，到达探测器．已知
、
间的电压为
， 
、
板间距为
，极板
、
的长度和间距均为
．不计离子重力及进入
板时的初速度．
（
）若
、
板间无电场和磁场，请导出离子的全部飞行时间与比荷
的关系式．
（
）若
、
间加上适当的偏转电压
，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合．
（
）去掉偏转电压
，在
、
间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入
、
间的正离子有一价和二价的两种，离子质量均为
，元电荷电量为
要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值？
【答案】（1）
（2）见解析；（3）
【解析】（
）
、
间为粒子加速，有
，运动为匀加速直线运动，可得
， 
；进入
区域后，粒子为匀速直线运动， 
．
．
（
）粒子进入
部分，运动时间为
， 
．
偏转位移
， 
．
则
，因此不同正离子的轨迹重合．
（
）
区域为磁场，粒子做匀速圆周运动．运动半径
，若要粒子均能通过控制区域，半径出现
， 
，可得
．
．
， 
．
因此
．
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