Question

17．两只相同的电阻，分别通过正弦波形的交流电和方波形的交流电．两种交变电流的最大值相等，波形如图甲、乙所示．在一个周期内，两电阻产生的热量之比$\frac{{Q}_{甲}}{{Q}_{乙}}$ 等于（　　）

• A． $\frac{1}{\sqrt{2}}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{1}$

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，其中I是有效值．对于正弦式电流有效值I₁=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$；对于方波，有效值I₂=I_m

解答 解：两种交变电流的最大值为I_m．
对于正弦式电流有效值为：I₁=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$．
对于方波，有效值为：I₂=I_m．
根据焦耳定律得：
Q₁=I₁²RT
Q₂=I₂²RT
则 Q₁：Q₂=1：2
故选：B

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值