Question

【题目】如图所示，质量为M的斜面位于水平地面上，斜面高为h，倾角为θ。现将一质量为m的滑块(可视为质点)从斜面顶端自由释放，滑块滑到底端时速度大小为v，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是

A. 滑块受到的弹力垂直于斜面，且做功不为零

B. 滑块与斜面组成的系统动量守恒

C. 滑块滑到底端时，重力的瞬时功率为 mgvsinθ

D. 滑块滑到底端时，斜面后退的距离为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

对小物块受力分析，根据物块的受力情况和实际位移，并根据做功条件判断滑块受到的FN对其做功的情况；滑块和斜面组成的系统在水平方向动量守恒；

AB、如图所示，滑块下滑的过程中，斜面沿水平地面向右运动，滑块和斜面组成的系统在竖直方向受力不平衡，在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒。滑块受到的弹力与斜面垂直，但是由于斜面也在运动，导致滑块的位移和弹力不垂直，故弹力做功不为零。A正确，B错误；

C、滑块滑到斜面底端瞬间，其速度方向和位移的方向一致，并不沿着斜面，故其重力的瞬时功率为不等于，C错误；

D、设滑块从斜面顶端滑动到底端的过程中，滑块和斜面沿水平方向的位移大小分别为和，水平方向动量守恒，根据反冲模型，，，解得：斜面后退的距离，D正确。

故本题正确答案选AD。