题目内容

【题目】滑板运动是深受年轻人喜爱的一种极限运动,如图所示为上海SMP滑板公园内一滑板场地的轻直截面示意图,斜面AB高h=2.0m,水平地面BC长x=5.0m,四分之一圆弧CD半径R=3.0m,若一质量为m=50kg的滑板运动员,以v0=5.0m/s的初速度从场地A点沿斜面下滑,若没有蹬地动作,恰能到达D点,已知斜面AB和圆弧CD光滑,B处平滑连接,不计滑板质量和空气阻力,运动员和滑板可视为质点.


(1)求运动员第一次经过圆弧最低点C时受到的支持力大小.
(2)请通过计算说明运动员能否从D点返回到A点?
(3)若运动员第一次过D点后有1.2s的空中时间,则其在BC段需通过蹬地增加多少动能?

【答案】1F=1500N2能从D点返回到A点(3900J

【解析】试题分析物体恰能到达D点,对CD段运用机械能守恒定律求出C点的速度,结合牛顿第二定律求出运动员在C点受到的支持力大小;根据动能定理求出在BC段克服摩擦力做功的大小,通过DA运动过程中能量转化判断能否返回到A点;运动员第一次过D点后有1.2s的空中时间,知从D上升到最大高度的时间为0.6s,结合多上升的高度求出多增加的重力势能,从而得出蹬地增加的动能

(1)设第一次经过圆弧最低点C时速度大小为v,根据机械能守恒定律有

设设第一次经过圆弧最低点C时受到的支持力大小为F,则:

联立解得:F=1500N

(2)设从AD过程中BC段摩擦力做功为W,由动能定理得:

代入数据解得:W=-125J

设运动员在D点相对A点具有重力势能为EP,则有:

EP>|W|,能从D点返回到A

(3)由题知,运动员从D点上升到最高点所经历的时间t=0.6s.设t时间内上升的高度为H

根据功能关系,蹬地增加的动能转化为上升H高度增加的重力势能,即:EK=mgH
代入数据解得:Ek=900J

练习册系列答案
相关题目

【题目】(1)“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图甲所示的方法,经过编者修改后,现行的教科书采用图乙所示的方法.两个实验装置的区别在于:①悬挂重垂线的位置不同;②图甲中设计有一个支柱(通过调整,可使两球的球心在同一水平线上;上面的小球被碰离开后,支柱立即倒下),图乙中没有支柱,图甲中的入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上,重垂线只确定了O点的位置,比较这两个实验装置,下列说法正确的是______

A.采用图甲所示的实验装置时,需要测出两小球的直径

B.采用图乙所示的实验装置时,需要测出两小球的直径

C.为了减小误差,采用图甲所示的实验装置时,应使斜槽末端水平部分尽量光滑

D.为了减小误差,采用图乙所示的实验装置时,应使斜槽末端水平部分尽量光滑

(2)在做“验证动量守恒定律”的实验中:如果采用(1)题图乙所示装置做实验,某次实验得出小球的落点情况如图丙所示,

.为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是_____________。(填下列对应的字母)

A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤 E.秒表

设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,则关系式(用m1、m2及图中字母表示)_________________________成立,即表示碰撞中动量守恒。

图中数据单位统一,假设碰撞动量守恒,则碰撞小球质量m1和被碰撞小球质量m2之比m1:m2=___________

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网