Question

【题目】(1)下列关于近代物理知识的描述中，正确的是________．

A．当用蓝色光照射某金属表面时有电子逸出，则改用紫光照射也一定会有电子逸出

B．处于n＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子

C．衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的

D．在N＋He→O＋X核反应中，X是质子，这个反应过程叫α衰变

E．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定

(2)如图所示，半径为R的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB是竖直直径，A点与圆心等高，有小球b静止在轨道底部，小球a自轨道上方某一高度处由静止释放，自A点与轨道相切进入竖直圆轨道，a、b小球直径相等、质量之比为3∶1，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b经过C点水平抛出落在离C点水平距离为2R的地面上，重力加速度为g，小球均可视为质点．求：

①小球b碰后瞬间的速度大小；

②小球a碰后在轨道中能上升的最大高度．

Answer 1

【答案】(1)ABE (2)① ②R

【解析】(1)由于紫光的频率大于蓝光的频率，紫光光子的能量大于蓝光光子的能量，所以改用紫光照射一定会有电子逸出，选项A正确；根据氢原子的跃迁理论可知，处于n＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子，选项B正确；衰变中产生的β射线，实际上是原子核中的中子衰变为质子时放出的电子而形成的，选项C错误；在衰变过程中释放出氦核即He才是α衰变，选项D错误；比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定的说法是正确的，E选项正确．

(2)①b小球从C点抛出做平抛运动，有gt2＝2R

解得t＝

小球b做平抛运动的水平位移x＝vCt＝2R

解得vC＝

根据机械能守恒有mbv＝mbv＋2mbgR

可知小球b在碰后瞬间的速度vB＝ .

②a、b两小球相碰，由动量守恒得：mava＝mava′＋mbvB

a、b两小球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：

mav＝mav′＋mbv

又ma＝3mb

解得：va＝vB，va′＝va＝vB

可得：va′＝，小球a在轨道内运动，不能到达圆心高度，所以小球a不会脱离轨道，只能在轨道内来回滚动，根据机械能守恒可得mav′＝magh

解得h＝.