题目内容
【题目】2018年国庆前夕，某市启动“机动车文明礼让斑马线”，交警部门为样板斑马线配上了新型电子警察。头一个月，查处违规机动车近3000辆次，“逼迫”各位驾驶员学会“文明礼让”。一辆质量为2.0×103kg的汽车，以54 km/h速度沿迎泽大街的平直道路匀速行驶，距斑马线还有30 m远的距离时，发现有行人通过斑马线，经过0.5s的反应时间，汽车制动开始做匀减速运动，恰好在斑马线前停住。重力加速度g=10 m/s2。
（1）不考虑制动过程中汽车的牵引力作用，求汽车制动过程中所受的运动阻力大小；
（2）若汽车正常行驶时所受阻力为车重的0.05倍，要使汽车从静止开始匀加速经10 s时间使速度重新达到54 km/h，求牵引力的大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）设汽车在反应时间内行驶的距离为x1，制动过程中行驶的距离为x2，加速度大小为a1，所受阻力大小为f，由牛顿第二定律及运动学公式可知：
x1=v0t反
x2=x-x1
v02=2a1x2
f=ma1
解得f=1.0×104N
（2）汽车从静止开始经10s时间使速度重新达到54km/h过程的加速度大小为a2，牵引力为F，由牛顿定律及运动公式：
v0=a2t加
F-0.05mg=ma2
解得F=4.0×103N
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