Question

4．要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻R_L，实验室提供以下器材：
A．待测线圈L：阻值约为2Ω，额定电流为2A
B．电流表A₁量程为0.6A，内阻为r₁=0.2Ω
C．电流表A₂量程为3.0A，内阻r₂约为0.2Ω
D．变阻器R₁值为0-10Ω
E．变阻器R₂值为0-1kΩ
F．定值电阻R₃=10Ω
G．定值电阻R₄=100Ω
H．电源E：电动势E约为9V，内阻很小
I．单刀单掷开关两个S_l和S₂，导线若干．要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组A₁表、A₂表的读数I_l、I₂，然后利用I_l-I₂图象求出线圈的电阻R_L．
（1）实验中定值电阻应该选F，滑动变阻器应选择D．（请填器材序号）
（2）请在方框内补全实验电路原理图2（器材用适当的符号表示）．
（3）实验结束时应先断开开关s₂．
（4）实验测得的数据作出I₂-I₁图象，如图1所示，则线圈的直流电阻值为RL=2.04Ω．

Answer 1

分析 （1）测量线圈自感很大，连接实物图时要考虑到保护电路，通过对电压和电流的分析，选择滑动变阻器和定值电阻，
（2）从实验要求上选择电路的解法；明确分村和限流接法的伏缺点；
（3）实验中要保护电流表A₁，从而判断先断开哪个电键．
（4）根据部分电路的欧姆定律可表示出通过两个电表的电流关系，根据两个电流表示数的关系可求出电感线圈的电阻．

解答 解：（1）测量线圈的电阻一般采用伏安法，为了防止测量自感系数很大的线圈断电产生的大自感电流烧坏电表，可与电表串联一个开关． 由于待测线圈L的阻值约为2Ω，额定电流为2A，最大电压为4V，而电源电动势为9V，所以定值电阻选F（R₃）；滑动变阻器选D（R₁）即可．
（2）由于本实验尽可能大的范围内测得数据，所以必须采用滑动变阻器的分压接法；电流表A₂的量程大，所以电流表A₂外接电路进行测量，电路如图所示．
（3）实验结束时为了防止测量自感系数很大的线圈断电产生的大自感电流烧坏电表，应先断开开关S₂
（4）由电路图知自感线圈两端的电压与下边支路电压相等，所以I₁（R₃+r₁）=（I₂-I₁）R_L
得：R_L=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（R₃+r₁）
从I₁--I₂图象上选取一组数据，如（0.3，1.8）代入公式得：R_L=$\frac{0.3Ω}{1.8Ω-0.3Ω}$×（10Ω+0.2Ω）=2.04Ω．
故答案为：（1）F；D（2）如图所示；（3）S₂；（4）2.04Ω．

点评 本题的关键是据实验要求进行仪器的选择和滑动变阻器的解法的选择；要求电流或电压的测量值从零或很小开始逐渐增大的实验必须采用分压电路，且分压电路中滑动变阻器选择阻值较小的；仪器的选择应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．