Question

面积S=0.2m²、n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B=0.02t，R=3Ω，C=30μF，线圈电阻r=1Ω，其余导线电阻不计，求：
（1）通过R的电流大小和方向．
（2）电容器C所带的电荷量．

Answer 1

（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n

△?

△t

=n

△BS

△t

=100×0.02×0.2V=0.4V；
则电路中电流I=

E

R+r

=

0.4

3+1

=0.1A；
由题意知线圈中的磁通量增大，则由楞次定律可得线圈电流方向为逆时针，故R中电流方向从b指向a；
即通过R的电流大小为0.1A，方向从b指向a．
（2）由欧姆定律可得
R两端的电压U=IR=0.3V；
则电容器的电量Q=UC=9×10^-6C；
即电容器的电荷量为9×10^-6C．
答：（1）通过R的电流方向为b→a，
（2）电容器的电荷量为9×10^-6C．