Question

19．物体沿直线运动，在t秒时间内通过的位移为S米．它在中间位置$\frac{S}{2}$处的速度为V₁，在中间时刻时的速度为V₂，则V₁和V₂的关系不正确的为（　　）

• A． 当物体作匀加速直线运动时，V₁＞V₂
• B． 当物体作匀减速直线运动时，V₁＞V₂
• C． 当物体作匀速直线运动时，V₁=V₂
• D． 当物体作匀减速直线运动时，V₁＜V₂

Answer 1

分析 本题可由图象得出位移中点及时间中间的速度大小，即可比较出两速度的大小．

解答 解：作出匀加速和匀减速运动的作出v-t图象．
对于右图匀加速运动，由图可知中间时刻的速度v₂，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知$\frac{t}{2}$时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v₂；故A正确．
对于匀减速运动，由图可知中间时刻的速度v₂，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知$\frac{t}{2}$时刻物体的位移大于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的左边侧，故此时对应的速度一定大于v₂；故B正确，D错误．
对于匀速运动，速度不变，则中间时刻的速度和中间位置的速度相等，故C正确．
本题选错误的，故选：D．

点评 v-t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位移的速度大小．
本题还可以对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论．
要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大．