Question

【题目】如图，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm。在水平段DE内有一长10cm的水银柱，其左端距D点10cm。在环境温度为300K时，保持BC段水平，已知大气压为75cm Hg且保持不变。

(1)若将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端刚刚没入水银面,再将环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出；

(2)若将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端刚刚没入水银面下10cm。再将环境温度缓慢降低，求温度降低到多少K时，水银柱刚好全部进入CD段。

Answer 1

【答案】（1）375K（2）208K

【解析】

（1）A端刚没入水银面，随着环境温度缓慢升高，封闭气体做等压变化，根据=求解。

（2）当液柱刚好全部进入CD管时，玻璃管中的水银将沿AB管上升10cm，则封闭气体的压强P3=65cmHg，所以大水银槽中的水银将沿A管上升20cm。由理想气体状态方程：=求解T3。

（1）A端刚没入水银面，随着环境温度缓慢升高，封闭气体做等压变化，设玻璃管横截面积为S：V1=200S，T1=300K；水银柱刚好全部溢出时：V2=250S。由=，代入数据：=，解得T2=375K，即当温度升高到375K时，水银柱刚好全部溢出。

（2）若A端刚没入水银面下10cm，当液柱刚好全部进入CD管时，玻璃管中的水银将沿AB管上升10cm，则封闭气体的压强P3=65cmHg，所以大水银槽中的水银将沿A管上升20cm，封闭气体的体积V3=160S，由理想气体状态方程：=，代入数据：=，解得T3=208K，即当温度降低到208K时，水银柱刚好全部进入CD段。