题目内容
20．
一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为Va和Vb，a、b在玻璃中的波长为λa和λb，a、b从玻璃射向空气时发生全反射的临界角为Ca和Cb．则（ ）| A． | na＜nb | B． | Va＜Vb | C． | λa＞λb | D． | Ca＜Cb |
分析 由图看出，两束光的入射角相同，玻璃对单色光a的折射角小于b的折射角，根据折射定律分析折射率的大小关系，由v=$\frac{c}{n}$分析光a、b在玻璃中的传播速度的关系．
解答 解：A、由图看出，两束光的入射角i相同，玻璃对单色光a的折射角小于b的折射角，根据折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得知，玻璃对a光的折射率大于玻璃对b的折射率，即有na＞nb．故A错误．
B、由v=$\frac{c}{n}$分析得到a光在玻璃中的传播速度小于b在玻璃中的传播速度，即有va＜vb．故B正确．
C、玻璃对a光的折射率大于玻璃对b的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，由波长、波速的公式：c=λ•γ，可知在空气中a的波长小，在介质中的波长a仍然小．故C错误；
D、玻璃对a光的折射率大于玻璃对b的折射率，由sinC=$\frac{1}{n}$，可知a光的临界角小，Ca＜Cb．故D正确．
故选：BD
点评 该几何光学问题中涉及折射率的四个公式n=$\frac{sini}{sinr}$、n=$\frac{c}{v}$、c=λ•γ和sinC=$\frac{1}{n}$，常常结合使用，基础题，不应出错．
练习册系列答案
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10．美国航天局2013年4月18日宣布，开普勒天文望远镜已观测到太阳系外迄今“最像地球”的行星．据称，有两颗行星位于一个名为开普勒-62的行星系统的“宜居带”中，这里温度条件适宜，理论上其表面有液态水，甚至可能有少许大气．若A、B两行星的密度相同，A行星表面重力加速度是B行星表面重力加速度的2倍，已知两行星各有一颗卫星在其表面附近围绕行星做匀速圆周运动，由此可判断下列说法正确的是（ ）
| A． | A、B两行星的半径之比为4：1 | |
| B． | A、B两行星的质量之比为1：8 | |
| C． | 两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期之比为1：1 | |
| D． | 两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的线速度大小之比为1：2 |
8．
用如图1的装置做“研究平抛物体运动”的实验时，实验简要步骤如下：
①取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴、水平为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹；
②让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，记下小球平抛运动中的一系列位置；
③安装好器材，调节斜槽，使斜槽的末端水平，记下小球离开斜槽时的位置O点和过O点的竖直线；
④测量曲线上某点的坐标x、y，算出小球的平抛初速度，实验需从曲线上取多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
（1）上述步骤的合理顺序是③②④①（只排列序号）．
（2）进行数据处理时，某同学在小球的运动轨迹上依次选取M1、M2、M3、M4四点，测出这些点的横、纵坐标值如下表：（表中的x2值是根据x值计算得出的）
该同学尝试建立y-x2的图象如图2进行判断，回答下列问题：
①利用表中数据在坐标系中作出y-x2图象；
②由图象可知，y与x2的关系是y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x2，由此可判断小球做平抛运动的轨迹是倾斜直线；
③由图象可求得，小球抛出时初速度的大小为2.0m/s（取g=10m/s2，保留两位有效数字）．
用如图1的装置做“研究平抛物体运动”的实验时，实验简要步骤如下：①取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴、水平为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹；
②让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，记下小球平抛运动中的一系列位置；
③安装好器材，调节斜槽，使斜槽的末端水平，记下小球离开斜槽时的位置O点和过O点的竖直线；
④测量曲线上某点的坐标x、y，算出小球的平抛初速度，实验需从曲线上取多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
（1）上述步骤的合理顺序是③②④①（只排列序号）．
（2）进行数据处理时，某同学在小球的运动轨迹上依次选取M1、M2、M3、M4四点，测出这些点的横、纵坐标值如下表：（表中的x2值是根据x值计算得出的）
| M1 | M2 | M3 | M4 | |
| x/（cm） | 5.00 | 10.00 | 15.00 | 20.00 |
| x2（cm）2 | 25.00 | 100.00 | 225.00 | 400.00 |
| y/（cm） | 0.31 | 1.25 | 2.81 | 5.00 |
①利用表中数据在坐标系中作出y-x2图象；
②由图象可知，y与x2的关系是y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x2，由此可判断小球做平抛运动的轨迹是倾斜直线；
③由图象可求得，小球抛出时初速度的大小为2.0m/s（取g=10m/s2，保留两位有效数字）．
5．
一带电微粒M在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中作匀速圆周运动，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图所示，下列说法正确的是（ ）
一带电微粒M在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中作匀速圆周运动，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 沿垂直纸面方向向里看，微粒M的绕行方向为逆时针方向 | |
| B． | 沿垂直纸面方向向里看，微粒M的绕行方向为顺时针方向 | |
| C． | 在微粒旋转一周的时间内电场力做功为零 | |
| D． | 运动过程中外力对微粒作功的代数和为零，故机械能守恒 |
（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：
10．
A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图象如图中的A、B所示，则由图可知，在0-t2时间内（ ）
A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图象如图中的A、B所示，则由图可知，在0-t2时间内（ ）| A． | 在t1时刻B运动方向改变 | |
| B． | 在t2时刻，A、B的速度相同，加速度也相同 | |
| C． | A、B运动始终同向，B比A运动的快 | |
| D． | A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大 |