题目内容
如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408242137070035570.jpg)
(1)水平外力F的大小;
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;
(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408242137070035570.jpg)
(1)水平外力F的大小;
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;
(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.
(1)10mgtan θ (2)
(3)9mgrsin θ
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824213707346603.png)
试题分析:(1)以10个小球整体为研究对象,由力的平衡条件可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824213708469822.png)
得F=10mgtan θ.
(2)以1号球为研究对象,根据机械能守恒定律可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824213709514721.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824213707346603.png)
(3)撤去水平外力F后,以10个小球整体为研究对象,利用机械能守恒定律可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408242137119481328.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824213713055960.png)
以1号球为研究对象,由动能定理得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824213714194882.png)
得W=9mgrsin θ.
点评:本题解题关键有两个:一要选择研究对象,二是明确解题规律.当10个球都在斜面上下滑时,相互间没有作用力,机械能守恒.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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