题目内容
【题目】一小船在静水中的速度为,它在一条河宽90m、水流速度为的河流中渡河,已知,,则该小船( )
A. 渡河的最短时间为30s
B. 以最短时间渡河时,小船运动的合速度为
C. 渡河的最短航程150m
D. 以最短航程渡河时,所需的时间为50s
【答案】AC
【解析】
A项:小船要过河时间最短,船头方向需垂直河岸方向:,故A正确;
B项:以最短时间渡河时,船头方向需垂直河岸方向,与水流的方向垂直,所以小船运动的合速度为:,故B错误;
C项:当合速度的方向与静水速方向垂直时,渡河位移最短,设船头与上游所成的夹角为θ,则有:,解得:,则合速度的方向与河岸的夹角:,渡河的最短航程:,故C正确;
D项:合速度的大小:,以最短航程渡河时,所需的时间为:,故D错误。
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