题目内容

【题目】如图甲所示,AB为两块平行金属板,极板间电压为UAB=1125V,板中央有小孔OO′.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入AB之间.在B板右侧,平行金属板MNL1=4×102m,板间距离d=4×103m,在距离MN右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P,当MN之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过,打在荧光屏上的O点并发出荧光.现给金属板MN之间加一个如图乙所示的变化电压uM板电势低于N板.已知电子质量为me=9.0×1031kg,电荷量为e=1.6×1019C. (每个电子穿过平行板的时间都极短,可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)

(1)每个电子从B板上的小孔O射出时的速度多大?

(2)电子打在荧光屏上的范围是多少?

(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少?

【答案】12,方向竖直向下;(31.82×10-16J

【解析】

试题(1)电子经AB两块金属板加速,有:

2)电子通过极板的时间为t=L1/v0=2×10-9s,远小于电压变化的周期,故电子通过极板时可认为板间电压不变。

时,电子经过MN极板向下的偏移量最大,为

y1d,说明所有的电子都可以飞出MN

此时电子在竖直方向的速度大小为

电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为:

电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为:

电子打在荧光屏P上的总偏移量为:,方向竖直向下

3)当u=225V时,电子飞出电场的动能最大,

EK==182×10-16J

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