题目内容
【题目】如图所示，一个小球以v0=8.0m/s速度从圆弧轨道的O点水平抛出，恰好能沿着斜面所在的方向平行于斜面落在Q点．已知斜面光滑，斜面与水平面的夹角为θ=37°，斜面的高度为h=15m．忽略空气阻力的影响，重力加速度为g=10m/s2 ， （已知sin37°=0.6，co37°=0.8，tan37°=0.75）．求：
（1）从抛出到落在Q点所用的时间以及落在Q点时速度的大小；
（2）小球从O点抛出到运动到斜面底端的M点所用的总时间（结果保留两位有效数字）．
【答案】（1）时间是0.6s ；速度的大小是10m/s （2）2.3 s
【解析】试题分析：小球从O到Q做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据小球恰好能沿着斜面所在的方向，结合平行四边形定则求出平抛运动的时间。并求得落在Q点时速度的大小；根据牛顿第二定律求出小球在斜面上运动的加速度，根据位移时间公式求出匀加速运动的时间，从而得出小球从O点抛出到斜面M点的总时间。
（1）设小球从O到Q所用的时间为t1，由平抛运动规律得可得
解得：t1=0.6s
落到Q点的速度为： 
（2）设小球在斜面上运动的加速度为a，时间为t2
则有：a=gsin370=6m/s2
沿斜面下滑的位移： 
根据： 
代入数据解得：t2≈1.7 s
所以小球从O点抛出到斜面底端的M点所用的总时间为：t=t1+t2≈2.3 s．
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