Question

【题目】如图所示，水平传送带AB长2 m，以v=l m/s的速度匀速运动．质量均为4 kg的小物体P，Q与绕过定滑轮的轻绳相连，t=0时刻P在传送带A端以初速度v0=4 m/s向右运动，已知P与传送带间动摩擦因数为0.5，P在传送带上运动过程它与定滑轮间的绳始终水平。不计定滑轮质量和摩擦，绳不可伸长且有足够长度，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=l0 m/s2。求：

（1）t=0时刻小物体P的加速度大小和方向。

（2）小物体P滑离传送带时的速度。

Answer 1

【答案】（1）a1=7.5 m/s2 方向向左 （2） m/s

【解析】（1）由于v0>v，所以P向右减速运动

对P：T+μmg=ma1①

对Q：mg–T=ma1②

a1=7.5 m/s2③

方向向左

（2）设经过时间t1速度与传送带速度相同，则

④

位移⑤

由于最大静摩擦力，所以此后P将继续向右减速

加速度： m/s2⑥

当其速度减为0时，位移⑦

可知P在速度未减为0时没有到达B端，此后P将反向向左加速从A端离开传送带

由：⑧

得： m/s⑨