题目内容
【题目】如图所示,传送带与水平面之间的夹角为=30°,其上A、B两点间的距离为L=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=5 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:()
(1)物体到达B点时的速度的大小;
(2)将物体从A点传送到B点,电动机的平均输出功率。(除物体与传送带之间的摩擦能量损耗外,不计其他能量损耗)
【答案】(1) (2)
【解析】(1)根据牛顿第二定律,有:
物块上升加速度为:
当物块的速度为时,位移是:
经历的时间为
然后物块将以的速度完成4.8 m的路程,即到达B点时速度为1 m/s
经历的时间为
(2)物体从A到B经历的时间为
由功能关系知传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增量:
在前0.4 s时间内传送带运动的位移为:
所以摩擦产生的热量等于摩擦力乘以两物体间的相对距离,即:
电动机做的功为:
故电动机的平均输出功率为
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