Question

一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动时加速度为3m/s，加速行驶6s后，匀速行驶5min，然后刹车，滑行27m，正好到达乙站，求甲乙两站的距离和汽车从甲站到乙站所用时间．

Answer 1

分析：1．根据位移公式求出匀加速运动的位移和匀速运动的位移，把三段位移相加即为总位移；
2．加速过程的末速度为匀速度运动的速度，也是匀减速运动的初速度．先根据速度公式求出加速5s后的速度，根据速度与位移的关系

v

2 t

-

v

2 0

=2as计算匀减速的加速度．根据速度公式求出匀减速运动的时间，把三段时间相加即为总时间．

解答：解：加速起动位移s1=

1

2

a1t12=

1

2

×3×62m=54m
匀速行驶速度v₂=v₁+a₁t₁=（0+3×6）m/s=18m/s
匀速行驶位移s₂=v₂t₂=18×5×60m=5400m
甲乙两站的距离s=s₁+s₂+s₃=（54+5400+27）m=5481m
由

v

2 t

-

v

2 0

=2as刹车时加速度a2=

v 2 3 - v 2 2

2s3

=

0-182

2×27

m/s2=-6m/s2
刹车时间t3=

v3-v2

a2

=

0-18

-6

s=3s
从甲站到乙站所用时间t=t₁+t₂+t₃=（6+5×60+3）s=309s
答：甲乙两站的距离为5481m；汽车从甲站到乙站所用时间309s．

点评：本题是一道多过程的问题，要知道加速过程的末速度为匀速度运动的速度，也是匀减速运动的初速度．本题也可以用v-t图线求解，更形象直观．