Question

【题目】如图所示，两端开口、粗细均匀的U形管内装有水银，底部有一开关K把水银等分成两部分，右管内有一质量不计的轻质活塞封闭一定质量的理想气体。已知大气压强p0=75 cmHg，管内水银柱的高度为L=7.5 cm，空气柱的长度为L0=30 cm，U形管底部宽度为10 cm。现用力缓慢地把活塞向上提起h=15 cm，求：

(ⅰ)空气柱内气体的压强p1；

(ⅱ)保持活塞的位置不变，打开U形管底部的开关，稳定后空气柱内气体的压强p2。

Answer 1

【答案】(ⅰ) 50 cmHg (ⅱ) 60 cmHg

【解析】

(i)设U形管的截面积为S，由玻意耳定律有p0L0S=p1(L0＋h)S

解得p1=50 cmHg

(ii)设打开开关稳定后左管内水银没有全部进入U形管的水平部分，此时水银面下降Δh，则

p2=(75－2Δh) cmHg

根据玻意耳定律有p0L0S=p2(L0＋h－Δh)S

联立解得Δh=7.5 cm或Δh=75 cm(舍去)

由Δh=7.5 cm=L，且U形管底部宽度为10 cm，说明打开开关稳定后，左管内的水银刚好全部进入U形管的底部。

则稳定后空气柱内气体的压强p2=(75－2L) cmHg=60 cmHg