题目内容

17．某同学用如图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，打印出一条点迹清晰的纸带．舍去开始密集的点迹，从便于测量的点O开始．每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0，1，2，…，6点所示
c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3…S6．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动．
e．分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值$\frac{{S}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{S}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$、…$\frac{{S}_{6}}{{t}_{6}}$．以$\frac{S}{t}$为纵坐标、t为横坐标，标出$\frac{S}{t}$与对应时间t的坐标点，画出$\frac{S}{t}$-t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有A和C．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源　    B．电压可调的直流电源
C．刻度尺　　　　　D．秒表        E．天平　　　　　F．重锤
（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图2所示，则S2=2.98cm，S5=13.20cm．

（3）该同学在图3中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{S}{t}$-t．
（4）根据$\frac{S}{t}$-t图线判断，小车在斜面上运动的加速度a=4.83m/s2．

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的测量器材．
（2）刻度尺的读数需读到最小刻度的下一位．
（3、4）画出$\frac{S}{t}$-t，$\frac{s}{t}-t$图象相当于v-$\frac{t}{2}$图象，结合图线的斜率求出加速度．

解答 解：（1）打点计时器使用电压合适的50Hz交流电源，在纸带的处理中需要用刻度尺测量点迹间的距离，故选：A、C．
（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图2乙所示，则：S2=2.98 cm，S5=13.20 cm，
（3）每两个打点间隔取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据题目的要求得：$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{0.0298}{2×0.04}m/s=0.3725m/s$，$\frac{{s}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{0.1320}{0.04×5}=0.660m/s$，
在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{s}{t}$-t图线如图．

（4）$\frac{s}{t}-t$图象相当于v-$\frac{t}{2}$图象，
所以加速度a=$\frac{2×（0.760-0.180）}{0.24}$=4.83 m/s2．
故答案为：（1）A，C，（2）2.98，13.20，（3）如图所示，（4）4.83．

点评 要加强利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

练习册系列答案
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A、按装置图安装好实验装置；
B、用三角尺测量小球的直径 d；
C、用米尺测量悬线的长度 l；
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（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出 t 2-l
图象如图所示．根据图象拟合得到方程为：t 2=404.0l+3.5（s2）．由此可以得出当地的重力加速度g=9.76m/s2．（取π 2=9.86，结果保留3位有效数字）
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（B） 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球全振动的次数
（C） 不应作 t 2-l 图象，而应作 t-l 图象
（D） 不应作 t 2-l 图象，而应作 t 2-（l+$\frac{1}{2}$d）图象．
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