Question

12．A、B两物体相距x=10m，物体A在后面以v_A=2m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v_B=6m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为a=1m/s²，那么物体A追上物体B所用的时间为多少？

Answer 1

分析 在B匀减速直线运动到静止的这段时间位移与A的位移比较，即可判断出物体A追上物体B时物体B早已停止运动，根据位移关系求出物体A追上B所用的时间

解答 解：物体A做匀速直线运动，位移为：x₁=v_At=2t
物体B做匀减速直线运动，位移为${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6t-0.5{t}^{2}$
当物体乙的速度为零时时间为t₁，根据公式v=v₀+at可得，${t}_{1}=\frac{6}{1}s=6s$，
在t₁=6s内，甲的位移是12m，乙的位移是18m，所以两者在前6s内并未相遇，6s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：$t=6+\frac{18-12+10}{2}s=14s$
答：物体A追上物体B所用的时间为14s

点评 对于不能往复的匀减速运动，要注意判断物体的运动状态，不能死代公式，容易使得解题结果不合理