题目内容

【题目】如图(a)所示,质量为m=2kg的物块以初速度v0=20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动,同时物块受到一水平向左的恒力F作用,在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图(b)所示,g10m/s2.试求:

(1)物块在0-4s内的加速度a1的大小和4-8s内的加速度a2的大小;

(2)恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ;

(1)8s内恒力F所做的功.

【答案】(1), 方向水平向左; , 方向水平向左 (2)F=7N,μ=0.15 (3)W=-168J

【解析】

(1)由图可知,0-4s内,物体向右做匀减速直线运动,4-8s内,物体向左做匀加速直线运动;

0-4s内,,方向水平向左;

4-8s内,,方向水平向左;

由牛顿第二定律,得到:F+μmg=ma1

Fmg=ma2

代入数据解得:F=7N,μ=0.15

(2)依据图象可知,物体4s内的位移:

(2)根据牛顿第二定律,在0-4s内恒力F与摩擦力同向:Fmg=ma1

4s-8s内恒力F与摩擦力反向:Fmg=ma2

代入数据解得:F=7Nμ=0.15

(3)根据图形的面积可得8s内物体运动的位移

恒力F做的功为W =Fs=-7×24=-168J

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