题目内容
【题目】如图，电阻不计的足够长平行金属导轨MN和PQ水平放置，MP间有阻值为R=1Ω的电阻，导轨相距为2m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T。质量m为0.5kg，电阻为1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置并接触良好，CD棒与导轨的动摩擦因数μ=0.2。现导体棒获得初速度v0为10m/s，经过距离x=9m进入磁场区，又经2s后停了下来，g=10m/s2。则该过程中流过导体棒CD的电量q及电阻R产生的热量Q正确的是
A. q=2C B. q=4C C. Q=12J D. Q=6J
【答案】AD
【解析】
导体棒进入磁场前，做匀减速直线运动，据动能定理可得导体棒进入磁场的速度；对导体棒在磁场中的运动过程分析，据动量定理和微元法，可得该过程中流过导体棒CD的电量q；据感应电量的规律，可得导体棒在磁场中运动的距离；据能量关系，可得导体棒在磁场中的运动过程中回路中产生的焦耳热，进而求得此过程中电阻R产生的热量Q。
AB：导体棒进入磁场前，做匀减速直线运动，据动能定理可得：
，解得：导体棒进入磁场的速度
。对导体棒在磁场中运动过程的某一小段时间分析，据动量定理可得：
，即：
，则对整个过程可得：
，解得：此过程中流过导体棒CD的电量
。故A项正确，B项错误。
CD：导体棒在磁场中运动过程中，
、
、
、
，联立解得：导体棒在磁场中运动的距离
。据能量关系，可得导体棒在磁场中的运动过程中回路产生的焦耳热
；流过R及导体棒
的电流始终相等，则
；此过程中电阻R产生的热量
。故C项错误，D项正确。
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