Question

【题目】如图所示，水平地面上有一辆小车在水平向右的拉力作用下，以v0=6m/s的速度向右做匀速直线运动，小车内底面光滑，紧靠左端面处有一小物体，小车的质量是小物体质量的2倍，小车所受路面的摩擦阻力大小等于小车对水平面压力的0.3倍。某时刻撤去水平拉力，经小物体与小车的右端面相撞，小物体与小车碰撞时间极短且碰撞后不再分离，已知重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小物体与小车碰撞后速度的大小；

(2)撤去拉力后，小车向右运动的总路程。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s；(2)

【解析】

(1)设小物体的质量为m，由于车底面光滑，因此小物体做匀速直线运动，小车在地面摩擦力作用下做匀减速运动。撤去拉力后，小车的加速度为a1

由牛顿第二定律得

k(mg+2mg)=2ma1

代入数值得

a1=4.5m/s2

小物体与车碰撞时，小车的速度为v1，由运动学公式

v1=v0-a1t

代入数值得

v1=3m/s

碰撞过程由动量守恒定律得

mv0+2mv1=3mv

代入数值得：

v=4m/s

(2)碰撞前小车运动位移大小为x1

碰后小车做匀减速直线运动，位移大小为x2

由牛顿第二定律得

k(mg+2mg)=3ma2

可得

a2=3m/s2

由运动学公式

v2=2a2x2

故撤去外力后，小车向右运动的总路程

s=x1+x2=m