Question

【题目】如图所示，用长为L的轻绳（轻绳不可伸长）连接的甲、乙两物块（均可视为质点），放置在水平圆盘上，甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心O，甲与圆心O的距离也为L，甲、乙两物体的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，甲、乙始终相对圆盘静止，则下列说法中正确的是（ ）

A. 圆盘转动的角速度最大为

B. 圆盘转动的角速度最大为

C. 轻绳最大弹力为

D. 轻绳最大弹力为μmg

Answer 1

【答案】B

【解析】

甲乙都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，当转速较小时，绳子没有张力，甲乙都是由静摩擦力提供向心力，方向都指向圆心，当甲开始滑动时，甲乙都滑动了，说明此时甲乙都已达到最大静摩擦力，由向心力公式可求得角速度和绳子的拉力。

当ω较小时，甲乙均由静摩擦力充当向心力，ω增大，由F=mω2r可知，它受到的静摩擦力也增大，而r甲=L，r乙=2L，r甲<r乙，所以乙受到的静摩擦力先达到最大，此后ω继续增大，要保证乙不滑动，轻绳产生弹力并增大，甲受到的静摩擦力继续增大，直到甲受到的静摩擦力也达到最大，此时ω最大，轻绳弹力T也最大；对甲乙整体：2μmg=mω2L+ mω2·2L，解得，对甲：μmg–T=mω2L，解得；故圆盘转动的角速度最大为，轻绳弹力最大为，故选B。