题目内容
【题目】如图，带电质点质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。
【答案】
【解析】
质点进入xOy平面的磁场区域内做匀速圆周运动，由
qvB＝m
得R＝
据题意，要求质点垂直Ox轴射出，它在磁场区域内必经过
圆周，且此圆周应与入射和出射的方向线相切，过这两个切点M、N作入射和出射方向的垂线，其交点O′即为圆心(下图所示)．因此该粒子在磁场内的轨道就是以O′为圆心，R＝为半径的一段圆弧
(图中虚线圆弧)．
在通过M、N两点的所有圆周中，以MN为直径的圆周最小(如图中实线所示)．因此所求圆形区域的最小半径为
rmin＝
MN＝·
R＝.
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