题目内容
【题目】如图所示为一直角三棱镜的截面，
，
，现有一束单色光垂直照射到AC面上，从O点进入，经AB面反射，在BC面上折射光线与入射光线的偏向角为
．
求棱镜对光的折射率；
试证明光在AB面上会发生全反射．
【答案】
在AB面上会发生全反射
【解析】
作出光线经AB面反射，在BC面上的折射与反射的光路图，由几何关系可求得光在BC面上的入射角，结合偏向角求得光在BC面上的折射角，从而求得折射率．
光从棱镜进入空气发生全反射的临界角为C时，有
，求临界角C，将光在AB面上的入射角与C比较分析．
光经AB面反射，在BC面上的折射与反射光路如图所示，
由几何关系可知，光在BC面上的入射角
由于在BC面上折射光线与入射光线的偏向角为
，因此光在BC面上的折射角为
由折射定律得
由几何关系可知，光在AB面的入射角为
，
光从棱镜进入空气发生全反射的临界角的正弦为
即
，因此光线在AB面上会发生全反射．
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