Question

【题目】陕西汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，如镇巴三元圈子崖天坑，最大深度300m，在某次勘察中，一质量为60kg的探险队员利用竖直方向的探险绳从坑沿滑到坑底。若队员先从静止开始做匀加速直线运动，下滑20s时速度达到5m/s，然后以此速度匀速运动45s，最后匀减速直线运动10s到达坑底速度恰好为零。整个下行过程中探险绳始终处于竖直，探险队员视为质点。求：

（1）匀加速阶段的加速度大小及匀加速下降的高度；

（2）匀减速下降时探险队员的加速度大小；

（3）探险队员整个下落过程的平均速度大小。

Answer 1

【答案】(1)0.25m/s2 50m；(2)-0.2 m/s2；(3)4m/s

【解析】

由加速度定义式求解加速度大小，由位移时间关系求解下落的位移，根据平均速度计算公式求解。

(1)由加速度定义式可得：

解得：

由位移时间关系可得：

解得：；

(2)由加速度定义式可得：

；

(3)由平均速度定义式可得：