题目内容
【题目】运用电磁感应可以测量运动物体的速度．当固定着线圈的小车进入磁场时，根据线圈切割磁感线产生的感应电流大小，可以间接测量出小车的速度．如图所示，水平地面上方存在有边界的水平匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B．电阻为R的矩形单匝线圈MNPQ固定在小车A上，其中MN边水平，NP边竖直，高度为L，小车A和线圈的总质量为m．小车载着线圈在光滑水平面上一起以初速度v0(未知)做匀速运动，与另一辆停在磁场边界处且质量也为m的小车C发生碰撞，碰后立刻粘在一起，随后进入匀强磁场，刚进入磁场时线圈中感应电流为I，小车A完全进入磁场时的速度为v1．已知小车由绝缘材料做成，小车长度与线圈MN边长度相同．求：
(1)线圈中感应电流的方向和小车A的初速度v0的大小；
(2)小车A进入磁场的过程中线圈产生的焦耳热Q；
(3)小车A进入磁场过程中通过线圈横截面的电荷量q．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题（1）根据楞次定律判断线圈中感应电流的方向，AC碰撞动量守恒，切割磁感线产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律列式，联立求出
；（2）根据能量守恒定律，求出小车A进入磁场的过程中线圈产生的热耳热Q；（3）根据动量定理求小车A进入磁场过程中通过线圈截面的电荷量。
（1）由楞次定律知线圈中感应电流方向为：M→Q→P→N→M
设小车的初速度为，小车A与C碰撞时，根据动量守恒定律：
线圈切割磁感线感应电动势
由闭合电路欧姆定律得线圈中电流
得：
（2）线圈进入磁场的过程中，系统减少的动能转化成线圈的焦耳热，即
解得：
（3）设线圈从开始进入磁场到完全进入磁场的过程中，线圈的平均电流为
根据动量定理得：
通过的电荷量
解得：
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