Question

如图所示，用长为L的轻绳，一端拴一个质量为m的小球，一端固定在O点，小球从最低点开始运动，若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，取小球运动过程的最低点为零势点，则小球在最低点时，具有的机械能为（　　）

• A、mgL
• B、

  3

  2

  mgL
• C、

  5

  2

  mgL
• D、2 mgL

Answer 1

分析：小球恰能通过最高点，由牛顿第二定律求出在最高点的速度，在整个过程中只有重力做功，由机械能守恒可求出最低点的机械能．

解答：解：小球恰能通过最高点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
  mg=m

v2

L

得，小球在最高点的速度 v=

gL

．
取O点所在平面为零势能面，在整个运动过程中小球的机械能守恒，得最低点的机械能为：
E=mgL+

1

2

mv2=mgL+

1

2

m(

gL

)2=

5

2

mgL．
故选：C

点评：掌握通过圆周运动最高点的临界条件，对整个过程运用机械能守恒定律是本题的解题关键．