题目内容
【题目】如图所示，A为武警车，B为逃犯汽车，两车
均视为质点
静止且相距
，B到边境线C的距离
。某时刻B开始以
的加速度由静止开始滑垂直边境线C的平直公路做匀加速直线运动向边境逃窜，与此同时武警接到群众举报，从接到举报到武警车启动历时
，若A以
的加速度由静止开始做匀加速运动追B，已知A能达到的最大速度
，B能达到的最大速度
，两车速度达到最大后均做匀速运动
（1）求两车间的最大距离
；
（2）试通过计算判断A能否在境内追上B。
【答案】（1）700m；（2）A能在境内追上B
【解析】
（1）当警车和逃犯汽车的速度相等时，两车相距最远，由速度时间公式求出速度相等的时间，根据位移时间公式求出警车与逃犯车的最大距离；
（2）抓住两车位移的关系，结合运动学公式求出追及的时间；
（1）经分析可知，当两车的速度均为
时距离最大
A、B两车的速度达到
所用的时间分别为：
，
两车间的距离最大时，A、B的位移大小分别为：
，
又：
解得：
；
（2）两车达到共同速度后至A速度达到最大值所需要的时间为：
时间内A的位移大小为：
设从两车达到共同速度起至A追上B所需的时间为
，则时间内B的位移大小为：
A追上B时有：
解得：
由于
，所以A能在境内追上B。
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