题目内容
如图所示，在平面直角坐标系xoy平面x≥0某区域内，有一匀强磁场区，y轴是磁场左侧的理想边界，直线NM是磁场右侧的理想边界，它与y轴的夹角为α。在x≤0的区域内有与坐标系xoy在同一平面的匀强电场，方向水平向右，其电场强度的大小为E。有一质量为m，带电量为+q的粒子（粒子的重力不计），从x轴上的A（－b、0）（b为已知常数）点由静止释放，粒子进入磁场后直接从磁场的右边界射出，粒子射出磁场时的速度方向垂直于直线NM。已知N点坐标为（0、－L），（L为已知常数）
（1）求粒子从A点由静止释放，直到射出磁场所需的时间t；
（2）若将粒子从A点右侧某位置释放，粒子从图中G点直接射出磁场，且与直线NM所成的角∠NGＤ为锐角；将粒子从A点左侧某位置释放，粒子从图中C点直接射出磁场，且与直线NM所成的角∠NCＨ为钝角，两次射出时速度方向的反向延长线即图中直线HC与DG的反向延长线的夹角为△θ，粒子两次在磁场中运动的时间差为△t，求：
的比值。
【解 析】
（1）设带电粒子在电场中加速进入磁场时的速度为
，
（2分）
设粒子在电场中做匀加速直线运动的时间
，
得：
（2分）
粒子从A点由静止释放，到射出磁场的时间：
（2分）
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由
代入得：
（2分）
从A点的左、右两侧某位置分别释放的粒子，分别从C、G两点直接射出磁场，过两速度的反向延长线的交点作一垂直于直线NM的垂线，与两速度反向延长线的夹角分别为θ1、θ2，粒子的圆心分别为图中的点E、F，对应的圆心角分别为：α－θ1、α +θ2；从C点射出的粒子运动时间：
（2分）
从G点射出的粒子运动时间：
（2分）
练习册系列答案
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如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为
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