Question

（1）试由万有引力定律推导：绕地球做圆周运动的人造卫星的周期T跟它轨道半径r的3/2次方成正比并求出比例系数 k（指明比例系数k中各字符的物理含义）.

（2）A、B两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是.若两颗卫星的最近距离等于地球半径R，求这两颗卫星的周期各是多少？从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？（已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星周期为T₀.）

Answer 1

（1） G：指万有引力常量      M：指地球质量

(2)        

解析:

①

                 ．．．．．．．４ ^??

       

G：指万有引力常量      M：指地球质量．．．．．．．２ ^??

② 

   

    则        

       

即     ．．．．．．．４ ^??

       

   

       

       ．．．．．．．２ ^??

    要相距最近，则2比1多转半圈

            ．．．．．．．．．４ ^??