Question

t=0 时，甲乙两汽车从相距90km的两地开始相向行驶，它们的v一t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是

1. A.
   在第2小时末，甲乙两车相距40 km
2. B.
   在第2小时末，甲乙两车相距最近
3. C.
   在前4小时内，两车相遇2次
4. D.
   在第4小时末，甲乙两车相遇

Answer 1

D
分析：根据图象知识可得出两物体在任一时刻的速度、每段的加速度及任一时间段内的位移；则根据两物体的运动关系可判断各选项是否正确．
解答：解； A、图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的22位移为x_甲=×2×30km=30km；而乙车反向运动，其位移大小x_乙=×2×30km=30km；因两车相向运动，则2小时末时，两车还相距90-60=30km；故A错误
B、2小时以后到4小时，甲的速度大于乙的速度，距离减小．故B错误
C、前4小时内距离增加，不会相遇，故C错误．
D、4小内甲车的总位移为120km；而乙车的总位移为-30km+60km=30km，即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距90km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点90+30km=120km，故此时相遇，故D正确
故选：D
点评：解答本题应注意：（1）速度的正负表示物体速度的方向；（2）面积的正负表示物体位移的方向；（3）明确两物体的距离关系，可通过画运动的过程示意图帮助理解题意