Question

A．选修3-3
（1）有以下说法：其中正确的是

AEF

．
A．“用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积
B．理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比
C．气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大
D．物理性质各向同性的一定是非晶体
E．液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的
F．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大
G．让一小球沿碗的圆弧型内壁来回滚动，小球的运动是可逆过程
（2）如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从T_I升高到T₂，且空气柱的高度增加了△l，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p₀，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）．
（3）一只气球内气体的体积为2L，密度为3kg/m³，平均摩尔质量为15g/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，试估算这个气球内气体的分子个数．
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

BD

A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理
B．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息
C．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显
D．地面上测得静止的直杆长为L，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L
（2）如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN=8cm．从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2s，则小球的振动周期为

0.8

s，振动方程的表达式为x=

4cos

5πt

2

cm；
（3）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么：
①该波沿

-x

（选填“+x”或“-x”）方向传播；
②图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程y=

5cos

5πt

3

cm；
③P点的横坐标为x=

2.5

m．
C．选修3-5
（1）下列说法中正确的是

BC

A．X射线是处于激发态的原子核辐射出的方向与线圈中电流流向相同k
B．一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光
C．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1
D．²³⁵U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短
（2）下列叙述中不符合物理学史的是

BCD

A．麦克斯韦提出了光的电磁说
B．爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说
C．汤姆生发现了电子，并首先提出原子的核式结构模型
D．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋（Pa）和镭（Ra）
（3）两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大？

Answer 1

分析：A选修3-3
（1）在用油膜法估测分子的大小”实验中，我们做了些理想化处理，认为油酸分子之间无间隙，油酸膜为单层分子．
压强p与热力学温度T成正比，必须是一定量的理想气体．
温度是分子平均动能的量度．
非晶体和多晶体是物理性质各向同性的．
液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的．
温度升高时，液体分子的平均动能增大，单位时间里从液面飞出的分子数增多，质量增大．
在运动过程中有能量损失，为不可逆过程．
（2）由受力分析可知，气体膨胀过程中气体的压强不变，气体对外做功，则由热力学第一定律可求得内能的变化；因压强不变，气体做等压变化，则可知体积与热力学温度成正比，即可得出V-T图象．
（3）求出气体的质量，已知平均摩尔质量再求出摩尔数，最后求出分子数
B（选修3-4）
（1）交通警通过发射超声波测量车速，利用了多普勒效应．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，激光可以比无线电波传递更多的信息．单缝衍射中，缝越宽，衍射现象越不明显．地面上测得静止的直杆长为L，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L．
（2）简谐运动有往复性特点，从N到O的时间为四分之一周期，有周期可得圆频率数值，又由于从最大位移处计时，函数式为余弦
（3）①质点P此时刻沿-y运动，则知波沿-x方向传播．②Q点此时的位移为5cm，求出周期，写出振动方程．③质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，根据时间与周期的关系，由波形的平移法确定P点的横坐标x
C（选修3-5）
（1）x射线又叫伦琴射线，它是由原子内层电子跃迁时发射的波长很短的电磁波；处于n能级的氢原子，能辐射出的光谱数为，β衰变指原子核内的中子发生衰变，一个中子衰变为一个质子和一个电子，所以核电荷数+1，原子序数+1；放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关．
（2）麦克斯韦预言了电磁波的存在，从而提出了光的电磁说；爱因斯坦为解释光电效应现象提出了光子说；汤姆生先提出原子的枣糕式模型；居里夫人发现了放射性元素钋（Pa）和镭（Ra）．
（3）典型的动量守恒题目，由题意知两车靠的最近的条件是速度相等，列出方程即可求解．列方程时注意速度的方向

解答：解：A．（选修模块3-3）
（1）（1）A、用油膜法估测分子的大小”实验中认为油酸分子之间无间隙，油酸膜为单层分子，所以可以认为油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积，故A正确．
B、没有确保是一定质量的理想气体，压强p与热力学温度T不一定成正比，故B错误．
C、温度是气体分子平均动能的量度，气体分子的平均动能越大，温度越高，故C错误．
D、多晶体的物理性质各向同性，所以不一定是非晶体，也有可能是多晶体，故D错误．
E、液体间的作用力是由分子间的引力和斥力相互作用一起的，即分子作用力，故E正确．
F、温度升高时，液体分子的平均动能增大，单位时间里从液面飞出的分子数增多，所以达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大，故F正确．
G、在运动过程中有能量损失，故为不可逆过程，故G错误．
故选AEF
（2）由受力分析和做功分析知，在气体缓缓膨胀过程中，活塞与砝码的压力对气体做负功，大气压力也对气体做负功；
外界对气体所做的功W=-mg△l-p₀S△l；
根据热力学第一定律得：△U=W+Q=-mg△l-p₀S△l+Q；
故内能变化了：△U=W+Q=-mg△l-p₀S△l+Q．
气体做等压变化，则体积随热力学温度成正比变化，V-T图所图所示：

（3）一只气球内气体的体积为2L，密度为3kg/m³，
气体质量M=ρV=0.006Kg，
平均摩尔质量为15g/mol，所以气体的摩尔数n=

M

m0

=0.4mol，
阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，所以这个气球内气体的分子个数N=0.4×6.02×10²³=2.41×10²³
B．（选修3--4）
（1）A、交通警通过发射超声波利用了多普勒效应测量车速．故A错误．
B、电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，激光是可见光，其频率比无线电波高，则激光可以比无线电波传递更多的信息．故B正确．
C、单缝衍射中，缝越宽，衍射现象越不明显．故C错误．
D、根据相对论尺缩效应可知，地面上测得静止的直杆长为L，在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L．故D正确．
故选BD
（2）简谐运动有往复性特点，从N到O的时间为四分之一周期，T=4×0.2S=0.8S
有周期可得圆频率数值为

2π

T

=，又由于从最大位移处计时函数式为余弦，振幅为4cm，即，
x=4cos

5π

2

t（3）①质点P此时刻沿-y运动，则根据波形平移法判断可知波沿-x方向传播．
②由图读出波长为λ=6m，则该波的周期为T═

6

5

s
ω=

2π

T

=

5π

3

rad/s，则图中Q点的振动方程y=5cos

5πt

3

③质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，时间t=0.1s=

T

12

则波在0.1s时间内波传播的距离为△x=vt=0.5cm，根据波形平移法得到，P点的横坐标为x=3cm-△x=2.5cm．
C．选修3-5
（1）A、x射线是位于原子内层电子跃迁才能放出的波长较短的一种电磁波，而由原子核辐射的光子能量更高，故A错误；
B、n=3能级的氢原子，自发跃迁时发出C²_n=3条谱线，故B正确；
C、β衰变指原子核内的中子发生衰变，一个中子衰变为一个质子和一个电子，所以核电荷数+1，原子序数+1，故C正确；
D、半衰期是由原子核内部自身决定的，与地球环境不同，故D错误；
故选BC．
（2）A、麦克斯韦根据他提出的电磁理论，认为光是一种电磁波，并预言了电磁波的存在，从而提出了光的电磁说，故A正确．
B、爱因斯坦为解释光电效应现象提出了光子说，故B错误．
C、汤姆生发现了电子，并首先提出原子的枣糕式模型，故C错误．
D、居里夫人通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋（Pa）和镭（Ra）．故D错误．
本题选错误的，故选BCD．
（3）两车最近时，两车的速度相等，设乙车的速度为正方向，则由动量守恒可知：
m_甲v_甲+m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v
代入数据可得：
-0.5×2+1×3=（0.5+1）v
解得：v=

4

3

m/s
答：A．选修3-3（1）AEF（2）故内能变化：△U=W+Q=-mg△l-p₀S△l+Q，等压过程图象为

（3）气体的分子个数N=0.4×6.02×10²³=2.41×10²³
B．选修3-4（1）BD（2）周期T=0.8S；振动方程的表达式为x=4cos

5πt

2

cm
（3）①该波沿-x（选填“+x”或“-x”）方向传播；②图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程y=5cos

5πt

3

cm；③P点的横坐标为x=2.5m．
C．选修3-5（1）BC（2）BCD（3）速度v=

4

3

m/s

点评：本题全面考查了选修3-3，3-4和3-5中的基础知识，这些知识大都需要平时的记忆和积累，在平时注意加强记忆和练习，提高知识的应用能力