题目内容

【题目】在倾角为的光滑斜面上,置一通有电流为I、长为L质量为m的导体棒,如图所示,试求:

⑴欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向

⑵欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,应加匀强磁场B的最小值和方向

【答案】垂直于斜面向上, 水平向左,

【解析】试题分析导体棒静止在斜面上,受重力、支持力、安培力,根据平衡条件列方程求解B要保持导体棒在斜面上静止且对斜面无压力,则安培力要平衡棒的重力,根据平衡条件求解B,由左手定则判断B的方向

(1)欲使棒静止,则棒受重力、支持力和安培力三力平衡,设安培力与斜面的夹角为θ,则:受力如图所示

沿斜面方向:

解得:

根据数学知识可知:当θ=0°时,B最小即为 方向垂直斜面向上。

(2)欲使棒对斜面无压力,则安培力要平衡棒的重力,其受力图如图所示,

由平衡条件有:

解得 方向为水平向左

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