Question

1．从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）第8秒末小球的速度；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
（3）落地时小球的速度的大小．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式求出小球下落的时间，根据自由落体运动的速度时间公式求出第8s末的速度．
（2）根据位移时间公式求出第1s内的位移以及最后1s内的位移．
（3）根据速度位移公式求出落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球落地的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$，
则第8s末小球的速度v₈=gt₈=10×8m/s=80m/s．
（2）第1s内的位移${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
最后1s内的位移$x=h-\frac{1}{2}g{{t}_{9}}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×81$m=95m．
（3）小球落地的速度v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×500}$m/s=100m/s．
答：（1）第8s末小球的速度为80m/s．
（2）第1s内的位移为5m，最后1s内的位移为95m．
（3）落地时小球的速度大小为100m/s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的规律，结合速度时间公式、位移时间公式、速度位移公式灵活求解，基础题．