题目内容
【题目】如图a所示,物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧,整个系统静止放在光滑水平地面上,其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触,B物块质量为2kg。现解除对弹簧的锁定,在A离开挡板后,B物块的图象如图b所示,则可知( )
A.在A离开挡板前,A、B系统动量守恒
B.弹簧锁定时其弹性势能为9J
C.A的质量为1kg,在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J
D.A、B与弹簧组成的系统机械能始终守恒
【答案】BCD
【解析】
A.在A离开挡板前,由于挡板对A有作用力,所以A、B系统所受合外力不为零,系统动量不守恒,故A错误。
B.解除对弹簧的锁定后至A刚离开挡板的过程中,弹簧的弹性势能释放,全部转化为B的动能,根据A、B两物体及弹簧组成的系统机械能守恒,有:弹簧锁定时其弹性势能为
EP=EKB=mBv02
则由图象可知v0=3m/s,代入数据解得
Ep=9J
故B正确。
C.A离开挡板后,由图象数据可知,弹簧伸长到最长时,B的加速度最大,v-t图象切线斜率的绝对值最大,由图知此时A、B的共同速度为:v共=2m/s,根据机械能守恒定律和动量守恒定律有
mBv0=(mA+mB)v共
解得
mA=1kg
此时弹簧的最大弹性势能为
选项C正确;
D.A、B与弹簧组成的系统只有弹力做功,则系统的机械能始终守恒,故D正确。
故选BCD。
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