题目内容
【题目】将质量均为M=1kg的编号依次为1, 2, ...6的梯形劈块靠在一起构成倾角的三角形劈面,每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2m,如图所示,质量m=lkg的小物块A与斜面间的动摩擦因数为
,斜面与地面的动摩擦因数均为
,假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5m/s冲上斜面,下列说法正确的是: (
)
A. 若所有劈均固定在水平面上,物块最终从6号劈上冲出
B. 若所有劈均固定在水平面上,物块最终能冲到6号劈上
C. 若所有劈均不固定在水平面上,物块上滑到5号劈时,劈开始相对水平面滑动
D. 若所有劈均不固定在水平面上.物块上滑到4号劈时,劈开始相对水平面滑动
【答案】BC
【解析】若劈一直保持静止不动,根据牛顿第二定律,物块的加速度大小为:a=gsin37°+μ1gcos37°=10m/s2,
则物块滑到第6块劈右上端时的速度为v,有:v2-v02=2ax
解得:x=1.0125m; ;
故说明物体可以冲上第6块;故A错误,B正确;
物块与斜面间的弹力:FN1=mgcos37°=10×0.8=8N
物块与斜面间的滑动摩擦力:f1=μ1FN1=0.5×8=4N
地面对劈的支持力:FN2=(6-n)Mg+FN1cos37°-f1sin37°,
当f1cos37°+FN1sin37°=μ2FN2时后面的劈块刚好开始滑动,解得:n=4.6,
所以物块滑动到第5块劈时,劈开始相对地面滑动,故C正确,D错误;故选BC.
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