题目内容

【题目】如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，则(sin 37°＝0.6)(　　)

A. A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3

B. A、B两球运动的周期之比为2∶

C. A、B两球的角速度之比为2∶

D. A、B两球的线速度之比为8∶3

【答案】ACD

【解析】

A项：由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得，，所以，故A正确；

B项：小球受到的合外力：，其中，解得：，则，故B错误；

C项：根据得：，所以，故C正确；

D项：根据得：，所以 ，故D正确。

故选：ACD。

练习册系列答案
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【题目】为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后(　　)。

A. A1示数变大，A1与A2示数的比值不变

B. A1示数变大，A1与A2示数的比值变大

C. V2示数变小，V1与V2示数的比值变大

D. V2示数不变，V1与V2示数的比值不变

【题目】如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切与B点，右端与一倾角为θ=30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接，物体经过C点时速率不变．斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点．已知光滑圆轨道的半径R=5.0m，水平轨道BC长L=3.0m，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，光滑斜面轨道上CD长s=3.0m，取g=10m/s2，求：

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小；

（2）整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；

（3）物体最后停止的位置距B点多远处。

【题目】一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是(　　)

A. dv＝L2g

B. ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3…)

C. v0＝ω

D. dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3…)

【题目】长为l的轻杆一端固定着一个小球A，另一端可绕光滑水平轴O在竖直面内做圆周运动，如图所示，下列叙述符合实际的是(　　)

A. 小球在最高点的速度至少为

B. 小球在最高点的速度大于时，受到杆的拉力作用

C. 当球在直径ab下方时，一定受到杆的拉力

D. 当球在直径ab上方时，一定受到杆的支持力

【题目】如图所示的金属导体，长1、宽d、高h，导体中通有沿x 正方向的恒定电流I，空间存在沿z轴负方向的匀强磁场，磁感应强度为B，已知金属导体中单位体积内自由电子个数为n，电子电荷量为e，则下列说法正确的是

A. 金属导体的M面带正电

B. 金属导体中电荷定向移动速率为

C. 增加导体高度h，M、M′两面间的电压将增大

D. M、M′两面间的电势差为

【题目】如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能沿轨道通过各自轨道的最低点M、N，则（　　）

A. 两小球某次到达轨道最低点时的速度大小不可能有vN=vM

B. 两小球都能到达轨道的最右端

C. 小球a、b第一次同时到达最低点

D. 第一次到达轨道最低点时，小球a对轨道的压力小于小球b对轨道的压力

【题目】电动枧是把电能转化成机械能的一种设备，在工农业、交通运输、国防及家电、医疗领域广泛应用。图示表格是某品牌电动机铭牌的部分参数，据此信息，下列说法中不正确的是

型号

YE3-132S2-2

编号

521780

额定功率

1100W

额定电压

220V

额定电流

5.0A

额定转速

2900r/ min

效率

90.0%

频率

50Hz

A. 该电动机的发热功率为110W

B. 该电动机转化为机械能的功率为1100W

C. 该电动机的线圈电阻R为4.4Ω

D. 该电动机正常工作时每分钟对外做的功为5.94×104J

【题目】如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2 m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h＝5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2 kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2 m/s，离开B点做平抛运动(g＝10 m/s2)，求：

(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；

(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；

(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远．如果不能，请说明理由．

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