Question

18．严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．如图，已知某一燃油公交车车重10t，额定功率为150kW，初速度为零，以加速度a=1.5m/s²做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.05倍，g取10m/s²，求：
（1）该车车速的最大值；
（2）车做匀加速直线运动能维持多长时间；
（3）已知燃油公交车每做1J功排放气态污染物3×10^-6g，求匀速运行阶段每秒钟该公交车排放气态污染物的质量．

Answer 1

分析 （1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=$\frac{P}{F}$，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．
（3）由W=Pt求出每1s内做的功，然后由题目的条件即可求出．

解答 解：（1）当a=0时，速度最大．此时F=f，摩擦力f=0.05×10⁴×10N=5000N
${V}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{150×1{0}^{3}}{5000}=30m/s$；
（2）以恒定的加速度前进时的牵引力：F₁=f+ma=20000N，
匀加速达到的最大速度：${v}_{1}=\frac{P}{{F}_{1}}=\frac{150×1{0}^{3}}{20000}=7.5$m/s，
所以加速的时间：${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{7.5}{1.5}=5s$
（3）每1s内做的功W=Pt=150000J，
排放气态污染物的质量m=150000J×3×10⁶g/J=0.45kg
答：（1）该车车速的最大值是30m/s；
（2）车做匀加速直线运动能维持的时间是5s；
（3）已知燃油公交车每做1J功排放气态污染物3×10^-6g，匀速运行阶段每秒钟该公交车排放气态污染物的质量是0.45kg．

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．