Question

如图所示，在光滑水平面上并列放置的木块A与B处于静止状态，已知A的质量是2kg，B的质量是1kg，有一质量为1kg的小铜块C（可视为质点）以10m/s的水平初速度开始在A的表面滑动，铜块最后停在B上，B与C一起以3m/s的速度共同前进．求：
①木块A最后的速度v_A
②C在A上滑动过程中的摩擦生热Q．

Answer 1

分析：①在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒；C在A上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒，对两个过程应用由动量守恒可以求出A、C的速度．
②对A、C组成的系统，应用能量守恒定律可以求出C在A上滑动过程中的摩擦生热Q．

解答：解：①研究C在A、B上面滑动的全过程，在整个过程中A、B、C组成系统的总动量守恒，选向右的方向为正，由动量守恒定律得：
m_Cv₀=m_Av_A+（m_B+m_C）v_BC
代入数据解得：v_A=2m/s；
C在A上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒，选向右的方向为正，由动量守恒定律得：
m_Cv₀=m_Cv_C′+（m_A+m_B）v_A
解得：v_C′=4m/s，
②由能量守恒定律得，C在A上滑动过程中的摩擦生热Q：
Q=

1

2

m_Cv₀²-

1

2

（m_A+m_B）v_A²-

1

2

m_Cv_C′²，
解得：Q=36J；
答：①木块A最后的速度为2m/s；
②C在A上滑动过程中的摩擦生热为36J．

点评：C在A上和B上滑动的过程中动量守恒，其中，C在A上滑动的过程中是A、B、C组成的系统动量守恒，不是A与C守恒．这是解题的关键．