Question

【题目】某组同学利用如图1所示的实验电路要测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差。供选择的器材有：电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V，内阻约15kΩ）、电阻箱R（0～999.9Ω）、开关一个，导线若干。（计算结果均保留两位有效数字）

（1）这组同学记录了6组数据，对应的点已经标在图2坐标纸上。请在坐标纸上画出U－I图线，并根据所画图线，得出干电池的电动势E值和内电阻r值；

（2）当U=1.36V时，计算电源的输出功率P的大小；

（3）用一个电动势为E、内电阻为r的电源，向电阻箱R供电。请推导电源输出功率最大时需满足的条件。

Answer 1

【答案】(1) E=1.5V,r=1.1(2)P=0.1632W(3)R=r

【解析】

(1)将所有点连成一条直线，如图

由图像可知，电动势E=1.5V，则内阻

(2)由图像可知，当U=1.36V时，电流为I=0.12A，所以电源的输出功率P为

(3)由闭合电路欧姆定律得，电源的输出功率为，联立得

由数学变形得

当R=r时，P有最大值。