题目内容

10．两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计．导轨间的距离ι=0.20m．两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻均为R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小为0.20N的力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过t=5.0s，金属杆甲的加速度a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？

分析 两杆同向运动，回路中的总电动势等于它们产生的感应电动势之差，即与它们速度之差有关，对甲杆由牛顿第二定律列式，对两杆分别运用动量定理列式，即可求解．

解答 解：设时刻t两金属杆甲、乙的速度分别为v1和v2．
回路中的感应电动势 E=BLv1-BLv2=BL（v1-v2）
回路中的电流 $i=\frac{E}{2R}$
对杆甲，由牛顿第二定律得：F-BLi=ma
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量（t=0时为0）等于外力F的冲量    
由动量定理得：Ft=mv1+mv2
联立以上各式解得 ${v_1}=\frac{1}{2}[\frac{F}{m}+\frac{2R}{{{B^2}F}}（F-ma）]$，${v_2}=\frac{1}{2}[\frac{F}{m}-\frac{2R}{{{B^2}{I^2}}}（F-ma）]$
代入数据得 v1=8.15m/s，v2=1.85m/s．
答：甲乙两金属杆的速度分别为8.15/s和1.85m/s．

点评 本题是双杆问题，要知道电动势等于它们产生的感应电动势之差，由于涉及力在时间上效果，要优先考虑运用动量定理，还要注意其公式的矢量性．

练习册系列答案
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20．如图所示，是“研究电磁感应现象”的实验装置．
（1）线圈L1插入线圈L2后，闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将线圈L1迅速从线圈L2中拔出，电流计指针将向左偏转．（填“向左”“向右”或“不”）
（2）在线圈L1插入线圈L2，闭合开关后，将滑动变阻器滑片迅速向右移动时，电流计指针将向左偏转．（填“向左”“向右”或“不”）
1．从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出，设三个小球落地时间分别tA、tB、tC，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．tA＜tB＜tCB．tA＞tB＞tCC．tA＜tB=tCD．tA=tB=tC
18．在oxy坐标系的坐标原点O处固定一点电荷Q，将试探电荷q先后放在Oxy坐标系中的A、B两点，已知A点与坐标原点O之间的距离为30cm．放在A、B两点的试探电荷所带电荷量大小跟电场力的大小的关系如图直线a、b所示．求：
（1）电荷Q的电荷量大小；
（2）B点与坐标原点O之间的距离．
5．如图所示，在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2，不计空气阻力，最终两小球在斜面上的B点相遇，在这个过程中（　　）
A．小球1重力做的功等于小球2重力做的功
B．小球1重力势能的变化等于小球2重力势能的变化
C．小球1到达B点的动能大于小球2到达B点的动能
D．两小球到达B点时，在竖直方向的分速度相等
15．如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁铁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t=t0时，对线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间变化的图线．由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为（　　）
A．B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$B．B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{2mR}{{t}_{0}}}$C．B=$\frac{2}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{2{t}_{0}}}$D．B=$\frac{2}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$
2．关于重力势能下列说法正确的是（　　）
A．重力势能只由重物决定
B．重力势能不能有负值
C．重力势能是相对的
D．放在地面上的物体重力势能一定为零
19．以下说法正确的是（　　）
A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等
B．把质量为m的物体从地面移到高空上，其重力变小了
C．同一物体在赤道处的重力比两极处重力大
D．同一物体在太空的质量比在地球上的质量小
20．现代科技的进步促使生产力水平的发展，发明了很多新的仪器，改善人们的生活质量，关于下列器材原理的解释正确的是（　　）
A．远红外烤箱根据红外线具有热效应特点制成的
B．光纤通信是光的全反射的作用
C．X光机是根据X射线具有很强的穿透能力的特点制成的
D．照相机镜头的增透膜是光的干涉现象的应用

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