题目内容
【题目】模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径
，火星的质量是地球质量的
．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地球表面能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 火星的密度为
B. 火星表面的重力加速度是
C. 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等
D. 王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是
【答案】AB
【解析】试题分析：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比，根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的关系，根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
由
，得到
，已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
，即为
，B正确；设火星质量为M′，由万有引力等于重力可得：
，解得
，密度为
，A正确；由
，得到
，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍，C错误；王跃以
在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：
，则能达到的最大高度是
，D错误．
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