题目内容
【题目】一质量为m的小球以初动能Ek0冲上倾角为θ的粗糙固定斜面,图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能与其上升高度之间的关系(以斜面底端所在平面为零重力势能面),h0表示上升的最大高度,图中坐标数据中的k为常数且满足0<k<1,则由图可知,下列结论正确的是( )
A. 上升过程中摩擦力大小Ff=kmg
B. 上升过程中摩擦力大小Ff′=kmgcos θ
C. 上升高度时,小球重力势能和动能相等
D. 上升高度时,小球重力势能和动能相等
【答案】D
【解析】
上升过程,重力势能是逐渐增加的,动能是逐渐减少的,所以①表示重力势能Ep随上升高度变化的关系,②表示动能Ek随上升高度变化的关系;①为重力势能的变化曲线,②为动能的变化曲线,上升过程中机械能的减少量数值上等于摩擦力的负功,h0表示上升的最大高度,故斜面长度为,由
,故
,而由图象知:
,联立解得:f=kmgsinθ,故A B错误;当上升高度
时,重力势能为
,由动能定理结合B选项分析得,此时动能为
,所以此时小球重力势能和动能相等,故C错误,D正确。所以D正确,ABC错误。
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