题目内容
【题目】如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电量为＋Q的点电荷固定在O点，点B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，点A、B、O在同一竖直线上，
=R，点O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度大小为
，下列说法正确的是
A. 两点B、A间的电势差为mgR/2q
B. 两点B、A间的电势差为mgR/q
C. 若从点A自由释放，则小球下落到B点时的速度大小为
D. 若从点A自由释放，则小球下落到B点时的速度大小为
【答案】AC
【解析】
根据动能定理求得A、C之间的电势差，然后由点电荷周围电场分布求得B、C之间的电势差，从而得到A、B之间的电势差，即可由动能定理求得B点的速度．
小球只受电场力、重力和杆对小球的支持力作用，运动过程只有重力和电场力做功，故由动能定理可得
，所以有
；又有点电荷的电场方向为径向，故点电荷周围以点电荷为圆心的球体为同一等势面，那么，B点电势和C点电势相等，故有
，A正确B错误；小球自由下落过程只受重力和电场力作用，故有动能定理可得：
，解得
，C正确D错误．
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