题目内容
【题目】太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上。并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图所示。设这三个星体的质量均为M，且两种系统的运动周期相同，则( )
A.直线三星系统运动的线速度大小为v＝
B.此三星系统的运动周期为T＝
C.三角形三星系统的线速度大小为v＝
D.三角形三星系统中星体间的距离为L＝
【答案】B
【解析】
A．三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力即：
，解得：
故A不符合题意。
B．根据万有引力提供向心力：
，解得：
故B符合题意。
D．三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，根据万有引力提供向心力：
，由于两种系统的运动周期相同，可得：
故D不符合题意。
C．根据万有引力提供向心力：
，联立解得：
故C不符合题意。
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