题目内容

【题目】如图所示,一杂技演员(视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B,绳子恰好断裂,之后演员继续向前运动,最终落在C点。已知演员质量m,秋千的摆长为R,A点离地面高度为5R,不计秋千质量和空气阻力,求:

(1)秋千绳恰好断裂前的瞬间,演员对秋千绳拉力的大小;

(2)演员落地时,点CO点的水平距离

(3)演员落地时,重力的瞬时功率为多大;

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)杂技演员(可视为质点)乘秋千从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点,由动能定理可知:

B,由拉力和重力提供向心力,由牛顿第二定律得:

解得

(2)演员离开B点后开始做平抛运动

竖直方向做自由落体运动

水平方向做匀速直线运动

解得

(3)物体落地时竖直方向上的速度为

根据功率公式可求得:

故本题答案是:(1) (2) (3)

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