题目内容
【题目】如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为
L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：
（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω多大？
（3）若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）B处绳被拉直时，绳与杆夹角θ＝45°，
，
解得
.
（2）此时，B绳拉力为TB＝2mg，A绳拉力不变，
，
解得
.
（3）小球在最高位置运动时，
，
，
α＝60°，
，
得：
解得
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